了解球透鏡

球透鏡是一種非常有用的光學元件，用于提高光纖、發射器及檢測器之間的信號耦合。此外，它也適用于內鏡、條碼掃描、非球面透鏡的預加工材料和傳感器等應用。球透鏡采用單一玻璃基片制造而成，可以聚焦或輸出平行光，取決于輸入源的幾何形狀。半球透鏡也很常見，在應用的物理約束要求更緊湊型的設計的情況下，與（全）球透鏡交換使用。

使用球透鏡的基本方程式

共有五種需要了解和使用球透鏡的主要參數（圖1）：輸入源的直徑 (d)、球透鏡的直徑 (D)、球透鏡的有效焦距 (EFL)、球透鏡的后焦距 (BFL) 和球透鏡的折射率 (n)。

                                                                     圖 1： 主要參數

EFL 的計算方法非常簡單（方程式1），這是因為它只有兩種變量：球透鏡的直徑 (D) 和折射率 (n)。EFL是從球透鏡的中心開始測量的，在圖1中標示為R。一旦計算出EFL和D后，即可輕易地計算出BFL（方程式2）。數值孔徑NA（方程式3）則取決于EFL和d。它通常被引用及經常用來代替d/D。

由于經常使用NA，因此圖2說明了隨著輸入光源直徑（d)的提高NA值將增大。

                            圖 2： 愛特蒙特光學®提供的球透鏡玻璃類型的數值孔徑與直徑的對比。

應用范例

范例1：激光到光纖的耦合

將激光的光耦合到光纖時，球透鏡的選擇將取決于光纖的 NA 和激光光束的直徑或輸入源。激光光束的直徑用來確定球透鏡的 NA。球透鏡的 NA 必須低于或與光纖的 NA 相同，以耦合所有的光。光纖與球透鏡間的接觸所圖 3 所示。

                                                              圖 3： 激光到光纖的耦合

初始參數

輸入激光光束的直徑 = 2mm
球透鏡的折射率 = 1.517
光纖的數值孔徑 = 0.22

計算參數

球透鏡的直徑> 6-8 毫米的 N-BK7 球透鏡直徑（折射率為 1.517）非常適合將 2 毫米的激光源耦合到 0.22NA 的光纖。可以輕易嘗試不同的折射率以查找激光到光纖耦合應用的球透鏡。

范例 2：光纖到光纖的耦合

為了將其中一個光纖的光耦合到另一個具有相同 NA 的光纖，必須使用兩個相同的球透鏡。將兩個球透鏡與光纖放在一起，如圖 4 所示。如果光纖具有相同的 NA，則可應用如范例 1 所示的相同邏輯。

                                                             圖 4： 光纖到光纖的耦合